3x - y + 2z = - 4
- 4x + 2y - 3z = 10
jwb dngn bnr
-mtk
-persamaan linear 3 variabel
-kelas 10 SMA
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gunakan metode eliminasi
2x + y - z = -5 (persamaan 1)
3x - y + 2z = -4 (persamaan 2)
- 4x + 2y - 3z = 10 (persamaan 3)
* Eliminasi persamaan 1 dengan 2
2x + y - z = -5
3x - y + 2z = -4
___________ + (agar y hilang maka gunakan tanda +)
5x + z = -9 (diperoleh sebuah persamaan. (hasil eliminasi persamaan 1&2)
* Eliminasi persamaan 1 dengan 3
2x + y - z = -5
-4x + 2y - 3z = 10
Karena tidak ada konstanta dari variabel yang nilainya sama maka persamaan-nya perlu dimodifikasi
2x + y - z = -5 |x2|
-4x + 2y - 3z = 10 |x1|
________________
4x + 2y - 2z = -10
-4x + 2y - 3z = 10
_____________-
8x - z = -20 (hasil eliminasi persamaan 1&3)
lalu eliminasi hasil dari eliminasi kedua persamaan tersebut
8x - z = -20
5x + z = -9
_________ +
13x = -29
x = -2
diperoleh nilai x yaitu -2
* substitusi nilai x ke hasil eliminasi persamaan 1 & 2
5(x) + z = -9
5(-2) + z = -9
-10 + z = -9
z = -9+10
z = 1
diperoleh nilai z dari hasil substitusi.
setelah kedua nilai dari variabel diketahui, masukkan nilai kedua variabel ke salah satu persamaan semula
2x + y - z = -5
2(-2) + y - 1 = -5
-4 + y - 1 = -5
y - 5 = -5
y = -5+5
y = 0
Untuk mengetes benar atau tidaknya pernyataan tersebut, mari kita coba masuk-kan semua nilai variabel ke persamaan diatas
2x + y - z = -5
2(-2) + 0 - 1 = -5
-4 + 0 - 1 = -5
-5 = -5
Terbukti bahwa semua pernyataan dari nilai variabel adalah benar.
[answer.2.content]
